🌍 5 Problemas de Modelación Geométrica para Optimizar el Reciclaje
Responde los problemas y descubre las soluciones paso a paso.
La Modelación Geométrica permite representar y analizar situaciones reales mediante figuras, lenguaje matemático. En el reciclaje, ayuda a optimizar rutas, calcular capacidades, diseñar contenedores eficientes y distribuir recursos de forma sostenible.
En esta actividad interactiva aplicarás estos principios en problemas reales de recolección y gestión de residuos, ¡poniendo las matemáticas al servicio del planeta! 🌎💚
Responde los problemas y descubre las soluciones paso a paso.
Un camión de basura tiene capacidad de 4,500 kg, debe elegir la ruta más eficiente, considerando los puntos de recolección y las cantidades de basura en 4 puntos siguientes: A = 1,100 kg, B = 1,300 kg, C = 1,600 kg, D = 1,900 kg. Las distancias desde la base son: A = 6 km, B = 7 km, C = 9 km, D = 8 km. ¿Qué combinación de puntos minimiza la distancia total sin superar la capacidad?
Solución:
Respuesta correcta: A, B y D.
Un municipio necesita diseñar contenedores de reciclaje con forma de prisma rectangular de base cuadrada. Deben tener capacidad de 120 litros y construirse con el mínimo material posible.
¿Cuáles deben ser las dimensiones del contenedor (altura y lado de la base) para minimizar el área superficial?
Solución:
Se compactan cajas de cartón formando paralelepípedos de 80×60×40 cm. Un camión tiene capacidad de 36 m³ y cada paralelepípedo pesa 15 kg.
Si el camión tiene límite de peso de 900 kg, ¿cuántos paralelepípedos puede transportar como máximo?
Solución:
Se diseña un contenedor para pilas usadas con forma de cono circular recto. Debe tener 1 m de altura y capacidad para 150 litros.
¿Qué diámetro debe tener la base del cono?
Solución:
Figura del contenedor cónico
Una bolsa reciclable se fabrica con un rectángulo de tela de 1 m × 0.8 m, cortando cuadrados iguales en las esquinas y doblando los lados.
¿Qué tamaño deben tener los cuadrados cortados para maximizar el volumen de la bolsa?
Solución:
